來源：《實用牙體牙髓病治療學》主編：周學東 葉玲
牙體組織的基本力學性能
一、牙齒結構的力學效應
（一）牙齒結構力學分析
牙齒是以牙本質為主體構成的空心厚壁管形，其頭部粗大。此種結構形式既有良好的強度和剛度，同時又具有良好的穩定性和吸收能量的能力。該結構形成的原因之一是牙在頜骨中為豎立狀態，受咬合力要求有良好的穩定性。按照圓柱空心筒殼彈性穩定條件，承受軸向壓縮時殼壁失穩的臨界應為。ｏcｒ和壁厚t與半徑d之比成比例：
其中Ｋ＝[3（1-μ²）]-1/2，式中E為材料彈性模量，k是與材料泊松比 有關的常量。可以發現，比值t/d越大，喪失穩定的臨界應力ｏcr越大，或者可承受的軸向壓力越大，越不容易喪失穩定性。這是牙齒取厚壁圓筒形式的原因之一。
牙髓腔中有牙髓疏松結締組織，若將牙髓的質量也計入牙齒的總質量中，則由最小質量分析，牙齒也應采取厚壁圓筒這種結構形式。釉質、牙本質及牙髓的密度分別為2900kg/m3、2100 kg/m3及930 kg/m3，這種密度遞減式結構，更易抵抗、緩沖、吸收和傳導沖擊力。牙髓對于牙齒的強度和剛度無影響，與牙齒總質量有關系。當計入牙髓后，一定的管壁厚度即可獲得較高的彈性穩定，而失去牙髓時，則要求較厚管壁才能維持相同的彈性穩定，這也是根管治療后，要求根管樁修復以獲得與活髓牙同等強度、剛度和穩定性的原因。
（二）牙齒受力分析
牙齒在功能狀態下承受給力后，在組織結構中產生壓縮應力。其體積、面積越大，應力越小：反之，體積、面積越小，則應力越大。咀嚼引起的作用力是瞬時性的，如為動態的沖擊力，牙易受到損傷：如為靜態或準靜態緩慢的力，則牙不易受到損傷。正常情況下，牙齒特殊的外形和內在結構能吸收咀嚼時咬合的能量，釉質彈性力模數較小，彈性模量大，能夠承受巨大的沖擊力；牙本質的彈性力模數大于釉質，則能吸收緩沖沖擊力（表5-4）。該結構類似結構工程中用塑性材料襯托脆性材料，以增強脆性材料在應力作用下的撓曲性。因此，牙體牙髓病治療中選擇合適的充填材料提供了實驗數據的參考。
二、牙體組織力學性能測試指標及其影響因素
（一）力學性能測試指標（mechanical property index）（表5-5）
在力學性能實驗方法中，不同的力學實驗所達到的力學目的不同。牙體牙髓病的發生、發展及防治過程中，牙體組織的力學性質會發生改變，進而影響其功能。因此，學者們根據不同實驗目的，選擇不同的實驗方法、參數對牙體硬組織進行力學性能測試，將會有助于更全面系統地認識天然牙的結構與力學性能，為臨床治療和防治提供參考。
（二）理想晶體的強度
完整或理想的晶體材料即不含微觀缺陷和宏觀缺陷的晶體所具有的強度稱之為理想晶體強度（ideal crystal strength），有別于實際強度。牙體硬組織的彈性模量較大，其理想強度也應該大，但實際其強度較低，原因就是牙體硬組織中存在一定的缺陷，使其強度下降（表5-6）。
（三）牙體組織力學性能的影響因素
1．牙體組織內部結構因素
（1）牙體晶體、材料結構的影響：
牙體晶體、材料的結構是指其化學鍵的性質和晶體結構，取決于牙體、材料性能。由于牙體晶體和材料化學鍵的差別、鍵的方向性差異往往造成晶體結構極為復雜，且原子排列不緊密，之間存在空隙難以引起位錯的移動，故表現出牙體硬組織的力學性質與陶瓷相同而異于金屬。
（2）牙體組織顯微結構的影響：
構成牙體硬組織的晶體、晶體構造、晶粒尺寸和形狀、晶界、缺陷、雜質、氣孔、裂紋，以及其他空隙的形狀、大小、分布量和分布狀況等顯微結構，影響著牙體硬組織材料的大部分力學性能。可以說，牙體硬組織力學性質是其顯微結構的敏感參數。
（3）影響牙體組織彈性模量E的因素：
牙體組織如同陶瓷那樣的脆性材料。根據格里菲思理論，其斷裂強度o因組織結構表面和內部存在裂紋（長度2c）可用下式表示：
由此式可以發現材料斷裂強度與彈性模量成正比。實際中也發現，構成材料的晶相材質的強度與彈性模量成正比，晶粒的大小和表面狀態對彈性模量幾乎無影響。
構成材料的相的種類和分布比例及氣孔率對其彈性模量影響也較大。關于彈性模量與氣孔率的關系已有較多的實驗公式和理論公式。當氣孔率P在小范圍內時，彈性模量隨氣孔率增加而呈線性降低，一般可用以下實驗公式表示：
式中E0為無氣孔時的彈性模量：K為常數。若氣孔率增大，則彈性模量降低的比例變小，這是由于氣孔會引起局部應力集中。
（4）影響牙體硬組織強度的因素：
牙體硬組織的彈性模量隨氣孔率而變，機械強度與彈性模量成正比，強度也隨氣孔率而變化。承受負荷的材料強度與垂直于負荷方向上的截面的有效面積成正比，一般而言，質地越致密，氣孔越小，強度應該越高。
除氣孔率外，裂紋對牙體組織強度的影響也十分明顯。牙體組織如同陶瓷材料，是天然的裂紋體。在承受負載時，組織內部只有一個點或幾個點達到斷裂應力，這種點就是應力集中的地方。這種應力集中是由截面上的氣孔及裂紋等空隙的尖端引起的，在材料平均應力未達到時，局部應力集中的部位已達到斷裂應力，從而導致斷裂的發生。
牙體組織內部晶粒大小亦影響其強度。晶粒平均直徑與最大裂紋長度呈正相關。平均直徑越大，最大裂紋長度越長，強度就越小，反之亦然。由于牙體硬組織顯微結構呈多晶體，存在晶界。晶界屬于高能界面，若影響強度的其他因素相同時，具有晶界的多晶材料的表面能比單晶體材料要大，因而其機械強度也高。
2.牙體組織外部環境因素
（1）溫度：影響牙體硬組織力學性能的外部環境因素主要是溫度。由于受攝取冷熱食物的影響，口腔溫度變化較大。另外，在窩洞預備、體外實驗時，牙體硬組織亦處在不同溫度環境中。溫度對牙體組織彈性模量的影響關系可用以下實驗公式表示：
式中E0為0℃時的彈性模量：T為絕對溫度：B、Tc為由物質而定的常數。牙本質的有效表面可能在口腔溫度極值時發生不可逆下降。在70℃，膠原纖維亦發生不可逆改變，牙本質的彈性模量和其他性質隨溫度增高而減小在0~80℃范圍內，其各力學性能變化規律可表示如下：
彈性模量E（GPa）=15.55-0.0734（T℃）
比例極限PL（MPa）=198.2-0.8637（T℃）
彈能R（MJ/m3）=1.265-0.0051（T℃）
壓縮強度CS（MPa）=298.4-1.0988（T℃）
牙本質力學性質發生下降趨勢的原因可能是牙本質內膠原纖維的彈性模量隨溫度改變而發生可逆的下降，也可能由于溫度的升高使膠原纖維與羥磷灰石晶體之間的結合強度減弱所致。
（2）力學性能測試中，牙體硬組織標本的選擇（不同來源的牙、齲壞或正常牙等），標本儲存方法（干燥或脫水、冷凍儲存或常溫儲存等），標本的制備（牙體硬組織標本的部位與方向），測試的具體方法和操作過程都會影響測試結果。試驗過程中，應盡量模擬口腔環境、口腔生物力學參數進行對牙體組織力學性能測試。
三、牙體組織的基本力學性能
牙體組織的力學性質研究是口腔生物力學中的基礎，釉質和牙本質最基本的力學性能包括了彈性模量、極限強度、硬度等。熟悉和了解牙體硬組織基本力學性能，有助于全面地認識結構、力學性能與牙體硬組織功能的關系。
牙體組織的力學性質呈典型的各向異性、非均質性。牙位、所取部位、牙體硬組織組成成分方向不同都會影響其力學性質。由于釉質解剖結構和幾何形狀尺寸的限制，釉質力學試件制備較牙本質困難，這也影響釉質的力學數據較牙本質分散。表5-7是釉質與牙本質的基本力學性質。
來源；《實用牙體牙髓病治療學》 主 編：周學東 葉玲
