正畸：結(jié)構(gòu)體單元的位置變化是正畸結(jié)構(gòu)體單元的平移+旋轉(zhuǎn)的綜合運(yùn)動。
一、正畸第一定律：正畸結(jié)構(gòu)體單元位置變化是形不變、數(shù)在變，數(shù)的變化和位置變化一一對應(yīng)。
二、正畸第二定律：正畸結(jié)構(gòu)體單元位置變化是形不變、數(shù)在變，數(shù)的變化和正畸力三要素高度相關(guān)。 三、正畸第三定律：
正畸結(jié)構(gòu)單元位移時(shí)形不變，結(jié)構(gòu)點(diǎn)坐標(biāo)在變，各結(jié)構(gòu)點(diǎn)間距離不變。 去補(bǔ)償定律:
下頜前突下前牙內(nèi)傾的患者，是因?yàn)橄骂M前突發(fā)展過程中下前牙的補(bǔ)償行為。正頜手術(shù)前必須去補(bǔ)償，去補(bǔ)償多少是術(shù)前治療方案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵之一。去補(bǔ)償與畸形程度，手術(shù)位移的關(guān)系應(yīng)該是怎樣一個(gè)關(guān)系呢？我作如下定義：
畸形向量：下切牙切緣從正常位到畸形位的向量； 去代償向量：下切牙切緣從畸形位到去代償位的向量；
手術(shù)位移向量：下切牙切緣從去代償位到治療位的向量，是正頜手術(shù)的移動向量。
效差向量：治療后結(jié)構(gòu)點(diǎn)位置到該結(jié)構(gòu)點(diǎn)理想設(shè)計(jì)位的向量； 畸形向量、去代償向量、手術(shù)位移向量、效差向量間符合如下法則： 畸形向量+去代償向量+手術(shù)位移向量+效差向量=0，這就是去補(bǔ)償定律。 如果正頜手術(shù)后冶療位與下前牙切緣設(shè)計(jì)位為同一位置。則： 畸形向量+去代償向量+手術(shù)位移向量=0
上帝的睿智與口腔醫(yī)學(xué)人的使命：
定量的、數(shù)學(xué)化的方法構(gòu)成了科學(xué)的本質(zhì),自然界是依數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)的,自然界的真正定律即數(shù)學(xué)。
伽利略指出：宇宙自然這部大書是用數(shù)學(xué)語言寫出的。 牛頓相信：上帝創(chuàng)造的世界與數(shù)學(xué)原理相吻合。
萊布尼茨認(rèn)為：上帝與世界是統(tǒng)一的，因?yàn)樯系垡丫挠?jì)算在先，所以世界就是如此，數(shù)學(xué)與自然之間，有一種先天的默契。
我認(rèn)為：上帝是睿智的，因?yàn)樯系墼趧?chuàng)造夏娃前就預(yù)料到今天的人口暴漲，所以選擇不規(guī)則的分形幾何體，并以各種可能的數(shù)學(xué)組合方式，來呈現(xiàn)每個(gè)人臉的不同，只有這樣在世上這么多人口中才找不到二張完全一模一樣的臉。 我堅(jiān)信：上帝是按分形幾何學(xué)設(shè)計(jì)，按數(shù)學(xué)組合方式排列分形結(jié)構(gòu)體單元，來創(chuàng)造每個(gè)人的、各不相同的頜面部結(jié)構(gòu)。以精確測量為基礎(chǔ)，以變量數(shù)學(xué)方
法為推理工具是口腔頜面部結(jié)構(gòu)定量研究、結(jié)構(gòu)體單元運(yùn)動、結(jié)構(gòu)體單元移動定量研究唯一的科學(xué)方法。
歐拉確信：上帝賦予人類的使命是運(yùn)用人類自身的才能去理解她的法則，自然之書已經(jīng)打開展現(xiàn)在我們面前，但它是用我們一時(shí)半會不能理解的語言寫成的，只有用毅力、熱愛、堅(jiān)忍和鉆研才能讀懂，這種語言便是數(shù)學(xué)。
口腔醫(yī)學(xué)人應(yīng)當(dāng)運(yùn)用自身的才能去理解上帝構(gòu)造口腔頜面部結(jié)構(gòu)的法則，這是上帝賦予口腔醫(yī)學(xué)人的使命。
畸形的定義：
不光滑、不規(guī)則、具有精細(xì)的結(jié)構(gòu)或自相似特征、不能用傳統(tǒng)的幾何語言描述的幾何形體,稱之為分形,研究這一范疇的學(xué)科稱為分形幾何學(xué)。牙，上、下頜骨，面部軟組織結(jié)構(gòu)均為分形幾何體，頜面部結(jié)構(gòu)畸形研究屬分形幾何學(xué)范疇。
畸形是位置異常的結(jié)構(gòu)單元的組合。
位置異常：一是結(jié)構(gòu)單元不在正常位置，二是應(yīng)該存在的結(jié)構(gòu)單元不存在（缺失）、三是不應(yīng)該存在的結(jié)構(gòu)單元存在（多生）。
結(jié)構(gòu)單元分復(fù)合體單元、體單元、面單元、點(diǎn)單元四級單元。
（一）復(fù)合體單元：是由多個(gè)結(jié)構(gòu)體單元組成的復(fù)合單元。面部結(jié)構(gòu)分額部、上頜、下頜三個(gè)復(fù)合體單元。上頜前突、上頜后縮、下頜前突、下頜后縮等是復(fù)合體單元層面上的畸形。
（二）體單元：單一的多面結(jié)構(gòu)體為體單元。如：牙、頜骨、唇等軟組織為體單元。牙錯(cuò)位、牙弓畸形為體單元畸形。體單元可以是解剖學(xué)上自然多面體單元，也包括人工將自然體單元分成的若干冶療體單元，以便定量位移達(dá)到更理想的治療效果。
（三）面單元：結(jié)構(gòu)體同一平面內(nèi)點(diǎn)內(nèi)單元的集合。面部結(jié)構(gòu)任意三個(gè)結(jié)構(gòu)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)基礎(chǔ)面單元，CT掃描、三維重建層則是組合面單元。
（四）點(diǎn)單元：面部結(jié)構(gòu)細(xì)分到點(diǎn)，就無法再分，點(diǎn)單元是面部結(jié)構(gòu)最小的結(jié)構(gòu)單元。面部結(jié)構(gòu)研究建立了坐標(biāo)系，每一個(gè)結(jié)構(gòu)點(diǎn)單元有了唯一對應(yīng)的坐標(biāo)。達(dá)到一定量的點(diǎn)數(shù)據(jù)，我們就能構(gòu)畫結(jié)構(gòu)輪廓，有足夠多點(diǎn)的坐標(biāo)，就能三維重建。
面部結(jié)構(gòu)單元的四級分類法將面部結(jié)構(gòu)分為復(fù)合體單元 、體單元、面單元、點(diǎn)單元
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。簡單地說，是研究數(shù)和形的科學(xué)。口腔醫(yī)學(xué)是研究上、下頜牙；上、下頜骨；軟組織的結(jié)構(gòu)形態(tài)的科學(xué)，是口腔醫(yī)學(xué)頜面部結(jié)構(gòu)形究中的形。上、下頜牙多少；牙、上下頜骨的大小；牙、頜骨的位置；下頜牙和下頜骨的前伸、側(cè)方運(yùn)動、張閉口運(yùn)動；正畸牙移動；正頜治療單元（牙、骨塊）位置移動等是口腔醫(yī)學(xué)頜面部結(jié)構(gòu)研究中的數(shù)（量）。數(shù)學(xué)研究的自然界各種結(jié)構(gòu)的數(shù)和形，口腔醫(yī)學(xué)頜面部結(jié)構(gòu)形態(tài)定量研究的是特定牙、頜骨及面部軟組織結(jié)構(gòu)的數(shù)和形。口腔醫(yī)學(xué)有著最復(fù)雜的幾何學(xué)數(shù)學(xué)模型，口腔醫(yī)學(xué)是應(yīng)該最能展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的自然科學(xué)。 笛卡爾4條法則①：
1．除了清楚明白的觀念外，絕不接受其他任何東西； 2．必須將每個(gè)問題分成若干個(gè)簡單的部分來處理；
3．思想必須從簡單到復(fù)雜；
4．我們應(yīng)該時(shí)常進(jìn)行徹底的檢查，確保沒有遺漏任何東西。 分析頜面部結(jié)構(gòu)：從復(fù)雜到簡單，從頜面部結(jié)構(gòu)——復(fù)合體單元
——體單元——面單元——到點(diǎn)單元；思想頜面部結(jié)構(gòu)：從簡單到到復(fù)雜，從點(diǎn)單元——面單元——體單元——復(fù)合體單元——到頜面部結(jié)構(gòu)。
建立移動結(jié)構(gòu)體單元坐標(biāo)系（物體坐標(biāo)系）后，正頜體單元、正畸體單元的位置變化實(shí)現(xiàn)了定量研究。
1．面部結(jié)構(gòu)體單元位置指標(biāo)：體單元物體坐標(biāo)系原點(diǎn)坐標(biāo)、體單元物體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度。
2．治療時(shí)體單元坐標(biāo)系原點(diǎn)移動向量=理想位原點(diǎn)坐標(biāo)—畸形位原點(diǎn)坐標(biāo)。
3．治療時(shí)體單元坐標(biāo)系應(yīng)旋轉(zhuǎn)的角度=理想位坐標(biāo)標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度—畸形位坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角度。
對力的合理應(yīng)用與控制是每種矯治技術(shù)最重要的內(nèi)容，只有真正了解矯治器對于各種作用力的控制和調(diào)整才能正確使用矯治器，達(dá)到最佳的效果。弓絲的彈性形變產(chǎn)生力，能給牙齒施
加持續(xù)的矯治力，可以使錯(cuò) 得到矯正。扁絲由于將小尺寸方向位于水平向，提高了唇舌向的彈性，有利于
唇舌向錯(cuò)位的調(diào)整。而將大尺寸置于垂直向，增強(qiáng)了對咬合平面的穩(wěn)定作用，減少了咬合平面的破壞和后牙的前傾伸長等問題。 活動翼矯治器的優(yōu)勢
在前兩節(jié)中，我們了解了活動翼矯治器的大體結(jié)構(gòu)以及矯治過程涉及的力學(xué)原理。可以說，活動翼矯治器最大的特點(diǎn)就在于托槽翼可以滑動調(diào)節(jié)，從而改變了傳統(tǒng)矯治器槽溝固定的不足，增加了矯治器在垂直方向上的調(diào)節(jié)能力，使得矯治中咬合平面能被較好地訂正和維護(hù)。在口腔正畸治療中，活動翼矯治器的優(yōu)勢體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。 1）提高矯治效率
在對上下頜牙弓形態(tài)與關(guān)系進(jìn)行矯治的同時(shí) , 可通過彈性結(jié)扎合緊托槽雙側(cè)翼產(chǎn)生矯治力 , 對牙齒的垂直向、唇舌向、軸傾度和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行有效的矯治。牙弓形態(tài)改善、關(guān)閉間隙、牙弓間的調(diào)節(jié)和頜間的調(diào)節(jié)都可以同步進(jìn)行。從而顯著地提高了矯治效率，減少了弓絲使用量與更換次數(shù)。 （2）方便控制摩擦力
口腔正畸治療中有時(shí)需要利用弓絲的彈性形變產(chǎn)生矯治力，有時(shí)需要弓絲作為牙齒移動的引導(dǎo)。活動翼托槽可以根據(jù)醫(yī)生的需要調(diào)整每個(gè)托槽槽溝寬度，從而方便地調(diào)節(jié)托槽與弓絲之間的摩擦力
轉(zhuǎn)動：在口腔內(nèi)很難將外力直接通過目標(biāo)牙齒的阻力中心，所以
旋轉(zhuǎn)實(shí)際上是無處不在，無
時(shí)不有的。作為一個(gè)好的正畸醫(yī)生就需要徹底的理解一個(gè)矯治力給大家?guī)淼暮门c壞，尤其是壞的影響。能夠徹底
分析出壞的影響，才可以說是合格的正畸醫(yī)生。
阻力：首先是開辟足夠的間隙，然后在保持間隙的情況下再使用NITI 來排齊3，這樣客戶受的痛苦會最小，矯
治所需要的時(shí)間也比較短。
搖椅弓：長臂段對基牙是壓低力，短臂段對基牙是伸長力。
不對稱口外弓：長臂端的磨牙向后移動的量較大. 左右寬度不對稱口外弓寬臂端磨牙移動的量較大，為什么會有這種結(jié)果呢？下面通過一個(gè)圖示來解釋一下。圖中只有口外弓的外弓末端是不對稱的，在其他因素都相同的情況下，因?yàn)殚L臂端的力臂比較大，所以該側(cè)的力矩就比較大，也就是說該力學(xué)效果的綜合力矩是順時(shí)針方向的，那么自然是長
臂端一側(cè)的牙齒向后移動的多一些。
尖牙laceback是MBT矯治技術(shù)最大的貢獻(xiàn)：laceback使尖牙向后移動的機(jī)理為一種“涼衣繩”效應(yīng)。
在二顆有一定距離的小樹上水平系上一段小繩索，在小繩索上涼上一件濕衣服，繩索在向下的同時(shí)，二邊的小樹會向中間移動。如果不是二顆小樹，而是一顆大樹另一顆小樹，那大樹幾乎不動，小樹會向大樹這一側(cè)移動。尖牙向后laceback，尖牙和磨牙就如同相距一定距離的一顆小樹和另一顆大樹，進(jìn)食時(shí)食物團(tuán)塊就一件衣服，做咀嚼運(yùn)動時(shí)，食物團(tuán)塊將 laceback鋼絲壓向齦方，尖牙因受到向遠(yuǎn)中的水平分力而向遠(yuǎn)中移動。同理六也會因受到向近中的水平分力而向近中移動，但是因六的牙根比較粗壯，所以六向近中移動不是很明顯。當(dāng)沒有食物團(tuán)塊作用時(shí)，NiTi絲的高彈性反作用于已和合平面已成一定的角度的遠(yuǎn)中移動的尖牙托槽槽溝和向近中移動的磨牙頰面管，而使尖牙和磨牙直立，如此反復(fù)，尖牙就自然而然向遠(yuǎn)中移動了。
結(jié)論：尖牙laceback尖牙向后移動的機(jī)理就是一種“涼衣繩”效應(yīng) laceback不需要多大的力，只要使laceback絲拉直呈琴弦狀即可。 使用 laceback時(shí)，laceback所用的鋼絲盡可能細(xì)點(diǎn)（0.020）即可。 laceback不一定一定要弓絲上之前就應(yīng)使用上，可以在弓絲上上后再使用。
上下磨牙支抗差異的原因有以下幾點(diǎn)：
1、上下第一磨牙牙周膜面積相近，但是上下前牙牙周膜面積有差異，上前牙牙周膜面積要大于下前牙牙周膜面積，上下頜分別做Laceback、或是拉尖牙向后、或是內(nèi)收前牙，在前牙內(nèi)收程度相等的情況下，上頜磨牙應(yīng)比下頜磨牙向前前移多一些。
2、上頜第一磨牙是三只根（一只腭根、二只頰根，且以腭根為最粗大），下頜第一磨牙是二只扁根，上頜第一磨牙受到向前牽引力時(shí)，很容易形成以腭根為旋轉(zhuǎn)中心，向近中腭向旋轉(zhuǎn)。當(dāng)然上下磨牙受到向前牽引力時(shí)會向近中傾斜。
3、上下第一磨牙牙周膜面積雖然相近，但是牙根形態(tài)不一樣，上頜是三只錐形根，下頜是二只扁根，它們在冠狀面投影面積不一樣，下頜磨牙要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上頜磨牙。我們再看看上下前牙，上切牙是扁三角根，下切牙是扁根（但是方向和下頜后牙不一樣，正好垂直），我們再比較一下上下前牙牙根在冠狀面上的投影，下前牙要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于上前牙。所以上下頜前后牙作交互牽引時(shí)，上頜磨牙很自然就會比下頜磨牙更易向前移動。這個(gè)原因我認(rèn)為是最主要原因。（水中一葉扁舟，是豎行快還是橫行快）
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