正畸定律
正畸：結構體單元的位置變化是正畸結構體單元的平移+旋轉的綜合運動。
一、正畸第一定律：正畸結構體單元位置變化是形不變、數在變，數的變化和位置變化一一對應。
二、正畸第二定律：正畸結構體單元位置變化是形不變、數在變，數的變化和正畸力三要素高度相關。 三、正畸第三定律：
正畸結構單元位移時形不變，結構點坐標在變，各結構點間距離不變。 去補償定律:
下頜前突下前牙內傾的患者，是因為下頜前突發展過程中下前牙的補償行為。正頜手術前必須去補償，去補償多少是術前治療方案設計的關鍵之一。去補償與畸形程度，手術位移的關系應該是怎樣一個關系呢？我作如下定義：
畸形向量：下切牙切緣從正常位到畸形位的向量； 去代償向量：下切牙切緣從畸形位到去代償位的向量；
手術位移向量：下切牙切緣從去代償位到治療位的向量，是正頜手術的移動向量。
效差向量：治療后結構點位置到該結構點理想設計位的向量； 畸形向量、去代償向量、手術位移向量、效差向量間符合如下法則： 畸形向量+去代償向量+手術位移向量+效差向量=0，這就是去補償定律。 如果正頜手術后冶療位與下前牙切緣設計位為同一位置。則： 畸形向量+去代償向量+手術位移向量=0
上帝的睿智與口腔醫學人的使命：
定量的、數學化的方法構成了科學的本質,自然界是依數學設計的,自然界的真正定律即數學。
伽利略指出：宇宙自然這部大書是用數學語言寫出的。 牛頓相信：上帝創造的世界與數學原理相吻合。
萊布尼茨認為：上帝與世界是統一的，因為上帝已精心計算在先，所以世界就是如此，數學與自然之間，有一種先天的默契。
我認為：上帝是睿智的，因為上帝在創造夏娃前就預料到今天的人口暴漲，所以選擇不規則的分形幾何體，并以各種可能的數學組合方式，來呈現每個人臉的不同，只有這樣在世上這么多人口中才找不到二張完全一模一樣的臉。 我堅信：上帝是按分形幾何學設計，按數學組合方式排列分形結構體單元，來創造每個人的、各不相同的頜面部結構。以精確測量為基礎，以變量數學方
法為推理工具是口腔頜面部結構定量研究、結構體單元運動、結構體單元移動定量研究唯一的科學方法。
歐拉確信：上帝賦予人類的使命是運用人類自身的才能去理解她的法則，自然之書已經打開展現在我們面前，但它是用我們一時半會不能理解的語言寫成的，只有用毅力、熱愛、堅忍和鉆研才能讀懂，這種語言便是數學。
口腔醫學人應當運用自身的才能去理解上帝構造口腔頜面部結構的法則，這是上帝賦予口腔醫學人的使命。
畸形的定義：
不光滑、不規則、具有精細的結構或自相似特征、不能用傳統的幾何語言描述的幾何形體,稱之為分形,研究這一范疇的學科稱為分形幾何學。牙，上、下頜骨，面部軟組織結構均為分形幾何體，頜面部結構畸形研究屬分形幾何學范疇。
畸形是位置異常的結構單元的組合。
位置異常：一是結構單元不在正常位置，二是應該存在的結構單元不存在（缺失）、三是不應該存在的結構單元存在（多生）。
結構單元分復合體單元、體單元、面單元、點單元四級單元。
（一）復合體單元：是由多個結構體單元組成的復合單元。面部結構分額部、上頜、下頜三個復合體單元。上頜前突、上頜后縮、下頜前突、下頜后縮等是復合體單元層面上的畸形。
（二）體單元：單一的多面結構體為體單元。如：牙、頜骨、唇等軟組織為體單元。牙錯位、牙弓畸形為體單元畸形。體單元可以是解剖學上自然多面體單元，也包括人工將自然體單元分成的若干冶療體單元，以便定量位移達到更理想的治療效果。
（三）面單元：結構體同一平面內點內單元的集合。面部結構任意三個結構點構成一個基礎面單元，CT掃描、三維重建層則是組合面單元。
（四）點單元：面部結構細分到點，就無法再分，點單元是面部結構最小的結構單元。面部結構研究建立了坐標系，每一個結構點單元有了唯一對應的坐標。達到一定量的點數據，我們就能構畫結構輪廓，有足夠多點的坐標，就能三維重建。
面部結構單元的四級分類法將面部結構分為復合體單元 、體單元、面單元、點單元
數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。簡單地說，是研究數和形的科學。口腔醫學是研究上、下頜牙；上、下頜骨；軟組織的結構形態的科學，是口腔醫學頜面部結構形究中的形。上、下頜牙多少；牙、上下頜骨的大小；牙、頜骨的位置；下頜牙和下頜骨的前伸、側方運動、張閉口運動；正畸牙移動；正頜治療單元（牙、骨塊）位置移動等是口腔醫學頜面部結構研究中的數（量）。數學研究的自然界各種結構的數和形，口腔醫學頜面部結構形態定量研究的是特定牙、頜骨及面部軟組織結構的數和形。口腔醫學有著最復雜的幾何學數學模型，口腔醫學是應該最能展現數學美的自然科學。 笛卡爾4條法則①：
1．除了清楚明白的觀念外，絕不接受其他任何東西； 2．必須將每個問題分成若干個簡單的部分來處理；
3．思想必須從簡單到復雜；
4．我們應該時常進行徹底的檢查，確保沒有遺漏任何東西。 分析頜面部結構：從復雜到簡單，從頜面部結構——復合體單元
——體單元——面單元——到點單元；思想頜面部結構：從簡單到到復雜，從點單元——面單元——體單元——復合體單元——到頜面部結構。
建立移動結構體單元坐標系（物體坐標系）后，正頜體單元、正畸體單元的位置變化實現了定量研究。
1．面部結構體單元位置指標：體單元物體坐標系原點坐標、體單元物體坐標系旋轉角度。
2．治療時體單元坐標系原點移動向量=理想位原點坐標—畸形位原點坐標。
3．治療時體單元坐標系應旋轉的角度=理想位坐標標系旋轉角度—畸形位坐標系旋轉角度。
對力的合理應用與控制是每種矯治技術最重要的內容，只有真正了解矯治器對于各種作用力的控制和調整才能正確使用矯治器，達到最佳的效果。弓絲的彈性形變產生力，能給牙齒施
加持續的矯治力，可以使錯 得到矯正。扁絲由于將小尺寸方向位于水平向，提高了唇舌向的彈性，有利于
唇舌向錯位的調整。而將大尺寸置于垂直向，增強了對咬合平面的穩定作用，減少了咬合平面的破壞和后牙的前傾伸長等問題。 活動翼矯治器的優勢
在前兩節中，我們了解了活動翼矯治器的大體結構以及矯治過程涉及的力學原理。可以說，活動翼矯治器最大的特點就在于托槽翼可以滑動調節，從而改變了傳統矯治器槽溝固定的不足，增加了矯治器在垂直方向上的調節能力，使得矯治中咬合平面能被較好地訂正和維護。在口腔正畸治療中，活動翼矯治器的優勢體現在以下幾個方面。 1）提高矯治效率
在對上下頜牙弓形態與關系進行矯治的同時 , 可通過彈性結扎合緊托槽雙側翼產生矯治力 , 對牙齒的垂直向、唇舌向、軸傾度和轉矩進行有效的矯治。牙弓形態改善、關閉間隙、牙弓間的調節和頜間的調節都可以同步進行。從而顯著地提高了矯治效率，減少了弓絲使用量與更換次數。 （2）方便控制摩擦力
口腔正畸治療中有時需要利用弓絲的彈性形變產生矯治力，有時需要弓絲作為牙齒移動的引導。活動翼托槽可以根據醫生的需要調整每個托槽槽溝寬度，從而方便地調節托槽與弓絲之間的摩擦力
轉動：在口腔內很難將外力直接通過目標牙齒的阻力中心，所以
旋轉實際上是無處不在，無
時不有的。作為一個好的正畸醫生就需要徹底的理解一個矯治力給大家帶來的好與壞，尤其是壞的影響。能夠徹底
分析出壞的影響，才可以說是合格的正畸醫生。
阻力：首先是開辟足夠的間隙，然后在保持間隙的情況下再使用NITI 來排齊3，這樣客戶受的痛苦會最小，矯
治所需要的時間也比較短。
搖椅弓：長臂段對基牙是壓低力，短臂段對基牙是伸長力。
不對稱口外弓：長臂端的磨牙向后移動的量較大. 左右寬度不對稱口外弓寬臂端磨牙移動的量較大，為什么會有這種結果呢？下面通過一個圖示來解釋一下。圖中只有口外弓的外弓末端是不對稱的，在其他因素都相同的情況下，因為長臂端的力臂比較大，所以該側的力矩就比較大，也就是說該力學效果的綜合力矩是順時針方向的，那么自然是長
臂端一側的牙齒向后移動的多一些。
尖牙laceback是MBT矯治技術最大的貢獻：laceback使尖牙向后移動的機理為一種“涼衣繩”效應。
在二顆有一定距離的小樹上水平系上一段小繩索，在小繩索上涼上一件濕衣服，繩索在向下的同時，二邊的小樹會向中間移動。如果不是二顆小樹，而是一顆大樹另一顆小樹，那大樹幾乎不動，小樹會向大樹這一側移動。尖牙向后laceback，尖牙和磨牙就如同相距一定距離的一顆小樹和另一顆大樹，進食時食物團塊就一件衣服，做咀嚼運動時，食物團塊將 laceback鋼絲壓向齦方，尖牙因受到向遠中的水平分力而向遠中移動。同理六也會因受到向近中的水平分力而向近中移動，但是因六的牙根比較粗壯，所以六向近中移動不是很明顯。當沒有食物團塊作用時，NiTi絲的高彈性反作用于已和合平面已成一定的角度的遠中移動的尖牙托槽槽溝和向近中移動的磨牙頰面管，而使尖牙和磨牙直立，如此反復，尖牙就自然而然向遠中移動了。
結論：尖牙laceback尖牙向后移動的機理就是一種“涼衣繩”效應 laceback不需要多大的力，只要使laceback絲拉直呈琴弦狀即可。 使用 laceback時，laceback所用的鋼絲盡可能細點（0.020）即可。 laceback不一定一定要弓絲上之前就應使用上，可以在弓絲上上后再使用。
上下磨牙支抗差異的原因有以下幾點：
1、上下第一磨牙牙周膜面積相近，但是上下前牙牙周膜面積有差異，上前牙牙周膜面積要大于下前牙牙周膜面積，上下頜分別做Laceback、或是拉尖牙向后、或是內收前牙，在前牙內收程度相等的情況下，上頜磨牙應比下頜磨牙向前前移多一些。
2、上頜第一磨牙是三只根（一只腭根、二只頰根，且以腭根為最粗大），下頜第一磨牙是二只扁根，上頜第一磨牙受到向前牽引力時，很容易形成以腭根為旋轉中心，向近中腭向旋轉。當然上下磨牙受到向前牽引力時會向近中傾斜。
3、上下第一磨牙牙周膜面積雖然相近，但是牙根形態不一樣，上頜是三只錐形根，下頜是二只扁根，它們在冠狀面投影面積不一樣，下頜磨牙要遠遠大于上頜磨牙。我們再看看上下前牙，上切牙是扁三角根，下切牙是扁根（但是方向和下頜后牙不一樣，正好垂直），我們再比較一下上下前牙牙根在冠狀面上的投影，下前牙要遠遠小于上前牙。所以上下頜前后牙作交互牽引時，上頜磨牙很自然就會比下頜磨牙更易向前移動。這個原因我認為是最主要原因。（水中一葉扁舟，是豎行快還是橫行快）
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