年來，正畸中種植支抗使用的成功率相較過去有了顯著的提升。盡管好像我們已經弄明白了那些造成治療失敗的因素和如何控制它們的方法——高失敗率的黑暗時期已經慢慢被遺忘，我們仍然沒有充分理解微螺釘失敗的現象。

然而成功植入，并穩定存在，只是成功使用微螺釘的一部分，另個一重要部分是微螺釘與牙列的連接。如果這個連接是失敗的，即使穩定的微螺釘，也無法傳遞所需要的支抗。 

廣為接受的主要有兩種將微螺釘連接到患者牙列的方法。其一，直接連接即“直接支抗”；其二，間接連接即“間接支抗”。

直接支抗包括一個彈性的的裝置，連接微螺釘和需要移動的單個牙齒或一組牙齒。而作為間接支抗使用的微螺釘可以提供不同的功能。間接支抗的非彈性的部分從支抗釘到牙理論上應該保持穩定：依據傳統的正畸理論，“支抗部分”應組織牙齒間的交互移動。雖然我們所說的這種方法曾被應用于實際，但是從未在文獻中有更詳細的探索，基于數學原理正確安裝間接支抗的科學指導方針尚未發表。

本文的目的是通過物理和數學的原理方法來解釋應用剛性間接支抗的力學原理，并且為正確使用剛性間接支抗找出一些臨床指南。

間接支抗選擇

間接支抗是指在“支抗段”使用微螺釘來防止牙齒移動的設置。這可以通過非剛性連接，如鋼絲結扎（圖1）；或者剛性連接，如不銹鋼弓絲（圖2），來實現。

從工程學的角度來看，連接的部分可以被分為以下兩種：支柱（struts）和系帶（ties）。下表概述了兩者的大致屬性，以便更好地理解。主要的區別在于，系帶是施加張力的，促使兩者連接在一起；而支柱是施加壓力的，促使兩者分離（圖3）。

非剛性間接支抗

非剛性間接支抗是靠從微螺釘頭部到牙齒的緊密的鋼絲結扎實現的。這是一種受歡迎的方法，因為操作簡便；但是我們仍需考慮如何最佳應用這種支抗的方法，以避免不良反應。

首先，鋼絲結扎是非剛性的，只能被拉緊，因此被歸為“系帶”。這意味著他是將微螺釘和牙齒連接在一起的，當我們把這條法則記在心中，如何最佳設置它就相對比較清楚了。

顯然，螺釘需要植入在不同于所期望牙移動方向的位置上。只有這樣，結扎絲才能提供支抗力，并且保持螺釘和牙齒在受力平面上的距離恒定。換言之，如果我們不期望有前后向的牙齒移動，那么結扎“系帶”就應該在前后向上產生作用力，同時螺釘顯然應該安在受力側的相反位置（圖1）。

不合理的非剛性間接支抗會有支抗丟失的風險。

剛性間接支抗

應用剛性的連接部件，就會產生剛性間接支抗。并且不管施力方向如何，微螺釘可以被植入在牙齒周圍的任意部位。因而，連接的部分可以提供不同的作用，當微螺釘被置于施力側時，承受壓力，可作為“支柱”；當置于另一側時，就像結扎絲一樣承受拉力，可作為“系帶”。

應用剛性間接裝置的巨大優勢就是植入的部位更加自由。因為它能提供不同的作用力，生物力學機制方面的考慮就相對不那么重要。我們將重點關注植入的合適解剖區域而不是具體的點位。

但是，因為雙重作用力，就需要對它有更加深入的理解，建立一個指南也更加困難。當然，更好地理解其過程，將會幫助我們在臨床選擇最佳的支抗設置。

拔除第一前磨牙后，嘗試牽引所有前牙并希望保持后牙位置時，我們會應用正畸微螺釘，這時可能會選擇帶Nance弓的裝置。微螺釘的最佳植入部位是硬腭前部的旁正中位置（正中部位不易產生骨結合），問題是，將穩定的弓絲水平向延展（如延展至第二磨牙，圖2）還是將其垂直向延展（如至第二前磨牙圖4）更有利？接下來，通過數學解答這個問題，繼而解釋如何最佳的建立這類非間接支抗。

在水平方向上延展至第二磨牙，去計算當穩定的弓絲只作為“支柱”時的力時，我們需要假設，作為整體的一部分，所有接頭都是樞接和無摩擦的，線不會在力下變形，在這種情況下，重力的影響可以忽略不計，系統處于靜態平衡狀態，這就意味著作用在物體上的力的總和必須為零（牛頓第一定律）。并且，我們把這個部分投影至矢狀面，即如同頭影X片一樣，簡化至為二維平面去分析。

首先，我們要計算連接絲從前腭的微螺釘到第二磨牙的相互作用力。弓絲平面施加的力假設為1.5N。再做一個符合臨床實際的假設，弓絲到穩定絲之間的角度為30°。圖5就是一個模式圖。為了更好理解這個力，我們需要運用牛頓定律和三角函數。

因為這個系統處于穩態，就不能存在不平衡的力，力的和要為零，x軸和y軸向的力也要為零。根據圖5，我們可以做出以下計算：

F2=-1.73N

根據牛頓第三定律，將會在垂直的方向上產生一個反作用力。我們又可以做出以下計算：

這個垂直向的力易被咬合力抵消，不至于發生伸長。然而穩定絲中的力可以在沒有發生明顯變形到時候被吸收，這就解釋了為什么“支柱”類的連接，將提供良好的磨牙穩定。

但是，由于我們并不是完全處于符合我們上述假設的系統，穩定絲還可以作為單向支撐的橫桿。為了更好的理解這種情況，最好將弓絲上的力分為兩部分，一是穩定絲上的力，二是與其相垂直的力。圖6是上述情況的模式圖，

換言之，穩定絲上的力是牽引力的主要來源，這個力就充當了“支柱“。但是，仍然會有一個相當大的力垂直于穩定絲，使弓絲變形。這個變形數值可以用Euler-Bernoulli梁理論來計算。

如果我們使用0.021×0.025英寸不銹鋼弓絲，我們可以得到鋼絲的末端將會有大約1.95mm的變形。當這個發生在與咬合面成60°時，主要的形變將會發生在垂直的方向上。而垂直向的力可以輕易被咬合力抵消。再加上到托槽自身由于弓絲受到的力，就不難理解為什么這種支抗設置可以保留幾乎所有支抗。

但是更多的人愿意選擇更短的穩定絲（如到第二前磨牙）。但是，這種裝置將導致更多一些的支抗缺失。這種情況下，穩定絲與基礎弓絲相垂直，所以，他只能提供類似單臂梁的作用，而沒有“支柱”的作用。假設穩定絲的長度為15mm，仍然在絲上施加1.5N的力。其中由于弓絲被彎曲，所以橫截面相對的長和寬相互對調。

討論

間接支抗在臨床得到廣泛應用，特別是前牙牽引。如果合理應用，有很多種選擇都能達到很好的效果。只要微螺釘是穩定的，可以植入頰側和腭側。無論支抗的設計如何，都將由支柱，連桿，單側支撐梁或其組合構成。這就是為什么盡管上述計算只涉及本文所述的支抗力學，但這一概念適用于所有間接支抗力學。

我們能夠證明，與“支柱”設置相比，單側支撐梁設計的較短的鋼絲長度略微降低了鋼絲偏轉的絕對量。然而，這里的整個數量表現在前后方向，導致更大的支抗損失。相反，“支柱”水平線方向的支抗將保持地更好，因為它防止幾乎所有的前后向牙齒運動。

盡管后者將受到“支柱”和單臂梁的力，但是咬合力會幫助抵消垂直方向上的力，保持穩態并確保恒定的磨牙位置。

當我們應用間接支抗時，兩者間結合的方式應優先考慮為壓力或拉力，就是說盡量產生類似“支柱”和“系帶”的力，而不是單臂梁的力。通過設置支抗角度（連接部分與咬合面的夾角）可以做到，拉力作用時，應大于135°，而在壓力作用時，應小于45°，來保證最佳的間接支抗（圖7）。對于非剛性間接支抗角度在135°到90°，將導致連接部分的旋轉和支抗丟失，直到變為135°。對于剛性間接支抗角度在135°到45°時，這就會使連接部分產生類似單臂梁的力而非支柱的力，也會導致上述情況。

然而，有時候無法避免類似單臂梁的力，例如，當患者后牙列缺失牽引前牙的時候。這里，0.021×0.025英寸的不銹鋼絲對于確保牢固的支抗不夠堅固。所以，應該在實驗室或椅旁進行調整。（圖8）

在應用多種固定托槽時可以通過其他方式來容易地控制懸梁臂的效果。這篇文章的目的是通過數學和工程原理在X片上進行分析，在空間的前后垂直平面上找出構建剛性間接支抗最理想的方法。這里討論的模式，可能會忽視橫向影響。但是這種思維過程很重要，因為更多的臨床醫生現更傾向于使用隱形矯治器進行更復雜的正畸治療。

結論

深入理解“支柱”和“系帶”的關系，我們就能更好的預測間接支抗的作用。

支抗角度在產生這種類似支柱和系帶的作用的過程中起重要作用，這將提高剛性或非剛性部件（如不銹鋼絲和結扎鋼絲）的支抗能力。

來源： Amy006 浙一口腔正畸林軍